Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[3]{24} \cdot \sqrt[3]{12}}{\sqrt[3]{2}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[3]{24}$ и $\sqrt[3]{2}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[3]{\frac{24}{2}} \cdot \sqrt[3]{12}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[3]{\frac{24}{2} \cdot 12}$

Этап 3

Объединим $\frac{24}{2}$ и $12$ .

$\sqrt[3]{\frac{24 \cdot 12}{2}}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение $\frac{24 \cdot 12}{2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $24 \cdot 12$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (12 \cdot 12)}{2}}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (12 \cdot 12)}{2 (1)}}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{2 (12 \cdot 12)}{2 \cdot 1}}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{12 \cdot 12}{1}}$

Этап 4.2

Разделим $12 \cdot 12$ на $1$ .

$\sqrt[3]{12 \cdot 12}$

Этап 5

Умножим $12$ на $12$ .

$\sqrt[3]{144}$

Этап 6

Перепишем $144$ в виде $2^{3} \cdot 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $8$ из $144$ .

$\sqrt[3]{8 (18)}$

Этап 6.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 18}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{18}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt[3]{18}$

Десятичная форма:

$5.24148278 \dots$