Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{\sqrt{e^{12} f^{6} g^{18}}}$

Этап 1

Перепишем $e^{12} f^{6} g^{18}$ в виде ${(e^{6} f^{3} g^{9})}^{2}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{{(e^{6} f^{3} g^{9})}^{2}}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[4]{e^{6} f^{3} g^{9}}$

Этап 3

Перепишем $e^{6} f^{3} g^{9}$ в виде ${(e g^{2})}^{4} (e^{2} f^{3} g)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $e^{4}$ за скобки.

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} f^{3} g^{9}}$

Этап 3.2

Вынесем $g^{8}$ за скобки.

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} f^{3} (g^{8} g)}$

Этап 3.3

Перепишем $g^{8}$ в виде ${(g^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} f^{3} ({(g^{2})}^{4} g)}$

Этап 3.4

Перенесем $f^{3}$ .

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} {(g^{2})}^{4} f^{3} g}$

Этап 3.5

Перенесем $e^{2}$ .

$\sqrt[4]{e^{4} {(g^{2})}^{4} e^{2} f^{3} g}$

Этап 3.6

Перепишем $e^{4} {(g^{2})}^{4}$ в виде ${(e g^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(e g^{2})}^{4} e^{2} f^{3} g}$

Этап 3.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[4]{{(e g^{2})}^{4} e^{2} (f^{3} g)}$

Этап 3.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[4]{{(e g^{2})}^{4} (e^{2} f^{3} g)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$e g^{2} \sqrt[4]{e^{2} f^{3} g}$