Алгебра Примеры

${(32 x^{4} y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $32 x^{4} y^{7}$ .

${(32 x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $32 x^{4}$ .

$32^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 2

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

${(2^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$2^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 5

Найдем экспоненту.

$2 {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{4 (\frac{1}{5})} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 6.2

Объединим $4$ и $\frac{1}{5}$ .

$2 x^{\frac{4}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{\frac{4}{5}} y^{7 (\frac{1}{5})}$

Этап 7.2

Объединим $7$ и $\frac{1}{5}$ .

$2 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{7}{5}}$