Алгебра Примеры

$\frac{2 x^{3} - x^{2} - 18 x + 32}{2 x - 6}$

Этап 1

Разделим каждый член в знаменателе на $2$ , чтобы получить коэффициент переменной линейного множителя $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{3} - x^{2} - 18 x + 32}{x - 3}$

Этап 2

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$

Этап 3

Первое число в делимом $(2)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$

	$2$

Этап 4

Умножим последний элемент в области результата $(2)$ на делитель $(3)$ и запишем их произведение $(6)$ под следующим членом делимого $(- 1)$ .

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$
	$2$

Этап 5

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$
	$2$	$5$

Этап 6

Умножим последний элемент в области результата $(5)$ на делитель $(3)$ и запишем их произведение $(15)$ под следующим членом делимого $(- 18)$ .

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$	$15$
	$2$	$5$

Этап 7

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$	$15$
	$2$	$5$	$- 3$

Этап 8

Умножим последний элемент в области результата $(- 3)$ на делитель $(3)$ и запишем их произведение $(- 9)$ под следующим членом делимого $(32)$ .

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$	$15$	$- 9$
	$2$	$5$	$- 3$

Этап 9

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$	$15$	$- 9$
	$2$	$5$	$- 3$	$23$

Этап 10

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x^{2} + 5 x - 3 + \frac{23}{x - 3})$

Этап 11

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Распределим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{2} + 5 x - 3) + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Этап 11.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{2} + 5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Этап 11.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Этап 11.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Этап 11.3

Умножим $\frac{1}{2} (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.3.1

Объединим $5$ и $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + \frac{5}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Этап 11.3.2

Объединим $\frac{5}{2}$ и $x$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Этап 11.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $- 3$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Этап 11.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{2} + \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Этап 11.6

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{23}{x - 3}$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} + \frac{23}{2 (x - 3)}$