Алгебра Примеры

$\frac{- 3 - \sqrt{2}}{3 \sqrt{17}}$

Этап 1

Умножим $\frac{- 3 - \sqrt{2}}{3 \sqrt{17}}$ на $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{2}}{3 \sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{- 3 - \sqrt{2}}{3 \sqrt{17}}$ на $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{(- 3 - \sqrt{2}) \sqrt{17}}{3 \sqrt{17} \sqrt{17}}$

Этап 2.2

Перенесем $\sqrt{17}$ .

$\frac{(- 3 - \sqrt{2}) \sqrt{17}}{3 (\sqrt{17} \sqrt{17})}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{17}$ в степень $1$ .

$\frac{(- 3 - \sqrt{2}) \sqrt{17}}{3 ({\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17})}$

Этап 2.4

Возведем $\sqrt{17}$ в степень $1$ .

$\frac{(- 3 - \sqrt{2}) \sqrt{17}}{3 ({\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1})}$

Этап 2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{(- 3 - \sqrt{2}) \sqrt{17}}{3 {\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{(- 3 - \sqrt{2}) \sqrt{17}}{3 {\sqrt{17}}^{2}}$

Этап 2.7

Перепишем ${\sqrt{17}}^{2}$ в виде $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{17}$ в виде $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(- 3 - \sqrt{2}) \sqrt{17}}{3 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(- 3 - \sqrt{2}) \sqrt{17}}{3 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{(- 3 - \sqrt{2}) \sqrt{17}}{3 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(- 3 - \sqrt{2}) \sqrt{17}}{3 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(- 3 - \sqrt{2}) \sqrt{17}}{3 \cdot 17^{1}}$

Этап 2.7.5

Найдем экспоненту.

$\frac{(- 3 - \sqrt{2}) \sqrt{17}}{3 \cdot 17}$

Этап 3

Умножим $3$ на $17$ .

$\frac{(- 3 - \sqrt{2}) \sqrt{17}}{51}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 3 \sqrt{17} - \sqrt{2} \sqrt{17}}{51}$

Этап 5

Умножим $- \sqrt{2} \sqrt{17}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{- 3 \sqrt{17} - \sqrt{17 \cdot 2}}{51}$

Этап 5.2

Умножим $17$ на $2$ .

$\frac{- 3 \sqrt{17} - \sqrt{34}}{51}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 \sqrt{17}$ .

$\frac{- (3 \sqrt{17}) - \sqrt{34}}{51}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sqrt{34}$ .

$\frac{- (3 \sqrt{17}) - (\sqrt{34})}{51}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 \sqrt{17}) - (\sqrt{34})$ .

$\frac{- (3 \sqrt{17} + \sqrt{34})}{51}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем $- (3 \sqrt{17} + \sqrt{34})$ в виде $- 1 (3 \sqrt{17} + \sqrt{34})$ .

$\frac{- 1 (3 \sqrt{17} + \sqrt{34})}{51}$

Этап 9.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 \sqrt{17} + \sqrt{34}}{51}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3 \sqrt{17} + \sqrt{34}}{51}$

Десятичная форма:

$- 0.35686801 \dots$