Алгебра Примеры

$2 b^{\frac{1}{2}} {(3 b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $3 b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}$ .

$2 b^{\frac{1}{2}} ({(3 b^{\frac{1}{2}})}^{2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$2 b^{\frac{1}{2}} (3^{2} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 b^{1} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Этап 4

Умножим $b^{\frac{1}{2}}$ на $b^{1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b^{1}$ .

$2 (b^{1} b^{\frac{1}{2}}) (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 b^{1 + \frac{1}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Этап 4.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$2 b^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 b^{\frac{2 + 1}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Этап 4.5

Добавим $2$ и $1$ .

$2 b^{\frac{3}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 9 b^{\frac{3}{2}} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Этап 6

Умножим $2$ на $9$ .

$18 b^{\frac{3}{2}} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(c^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 b^{\frac{3}{2}} c^{\frac{1}{3} \cdot 2}$

Этап 7.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $2$ .

$18 b^{\frac{3}{2}} c^{\frac{2}{3}}$