Алгебра Примеры

$\frac{16 x^{3} - 8 x^{2} + 4 x^{4}}{2 x}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4 x^{2}$ из $16 x^{3} - 8 x^{2} + 4 x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4 x^{2}$ из $16 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x) - 8 x^{2} + 4 x^{4}}{2 x}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $4 x^{2}$ из $- 8 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} (- 2) + 4 x^{4}}{2 x}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $4 x^{2}$ из $4 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} (- 2) + 4 x^{2} (x^{2})}{2 x}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $4 x^{2}$ из $4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} (- 2)$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x - 2) + 4 x^{2} (x^{2})}{2 x}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $4 x^{2}$ из $4 x^{2} (4 x - 2) + 4 x^{2} (x^{2})$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x - 2 + x^{2})}{2 x}$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$\frac{4 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)}{2 x}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)$ .

$\frac{2 (2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2))}{2 x}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2))}{2 (x)}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2))}{2 x}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)}{x}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)$ .

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x^{1}}$

Этап 2.2.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x \cdot 1}$

Этап 2.2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x \cdot 1}$

Этап 2.2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x (x^{2} + 4 x - 2)}{1}$

Этап 2.2.2.5

Разделим $2 x (x^{2} + 4 x - 2)$ на $1$ .

$2 x (x^{2} + 4 x - 2)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Этап 3.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 x^{3} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 x \cdot x + 2 x \cdot - 2$

Этап 3.3

Умножим $- 2$ на $2$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 x \cdot x - 4 x$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 (x \cdot x) - 4 x$

Этап 4.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 x^{2} - 4 x$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$2 x^{3} + 8 x^{2} - 4 x$