Алгебра Примеры

$p (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 7$ , $x = \frac{1}{2}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $\frac{1}{2}$ .

$p (\frac{1}{2}) = 2 {(\frac{1}{2})}^{3} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1^{3}}{2^{3}}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Этап 2.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2^{3}}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Этап 2.1.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{8}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 (4)}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 \cdot 4}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Этап 2.1.5

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Этап 2.1.6

Единица в любой степени равна единице.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{2^{2}}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Этап 2.1.7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Этап 2.1.8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Сократим общий множитель.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Этап 2.1.8.2

Перепишем это выражение.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Этап 2.1.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 2 (3) (\frac{1}{2}) + 7$

Этап 2.1.9.2

Сократим общий множитель.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 2 \cdot (3 (\frac{1}{2})) + 7$

Этап 2.1.9.3

Перепишем это выражение.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 3 + 7$

Этап 2.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} + 3 + 7$

Этап 2.2.2

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 + 7$

Этап 2.2.3

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + 3 + 7$

Этап 2.2.4

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} + 7$

Этап 2.2.5

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + 7$

Этап 2.2.6

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + 7$

Этап 2.2.7

Запишем $7$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1}$

Этап 2.2.8

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.2.9

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 3 \cdot 4 + 7 \cdot 4}{4}$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 12 + 7 \cdot 4}{4}$

Этап 2.4.2

Умножим $7$ на $4$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 12 + 28}{4}$

Этап 2.5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим $1$ и $4$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{5 + 12 + 28}{4}$

Этап 2.5.2

Добавим $5$ и $12$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{17 + 28}{4}$

Этап 2.5.3

Добавим $17$ и $28$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{45}{4}$

Этап 2.6

Окончательный ответ: $\frac{45}{4}$ .

$\frac{45}{4}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{45}{4}$

Десятичная форма:

$11.25$

Форма смешанных чисел:

$11 \frac{1}{4}$

Этап 4