Алгебра Примеры

$p^{2} - 6 - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $p^{2} - 6 - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем $- 6$ .

$p^{2} - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - 6$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $p^{2}$ и $- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

$- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} + p^{2} - 6$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) + p^{2} - 6$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $p^{2}$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2}) - 6$

Этап 1.4

Перепишем $- 6$ в виде $- 1 (6)$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2}) - 1 (6)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2})$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2}) - 1 (6)$

Этап 1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2}) - 1 (6)$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2} + 6)$

Этап 2

Перепишем ${(p^{2} - 6)}^{2}$ в виде $(p^{2} - 6) (p^{2} - 6)$ .

$- (q \cdot ((p^{2} - 6) (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Этап 3

Развернем $(p^{2} - 6) (p^{2} - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (q \cdot (p^{2} (p^{2} - 6) - 6 (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- (q \cdot (p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- (q \cdot (p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $p^{2}$ на $p^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (q \cdot (p^{2 + 2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Этап 4.1.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$- (q \cdot (p^{4} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Этап 4.1.2

Перенесем $- 6$ влево от $p^{2}$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 6 p^{2} - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Этап 4.1.3

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 6 p^{2} - 6 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

Этап 4.2

Вычтем $6 p^{2}$ из $- 6 p^{2}$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 12 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

$- (q (p^{4} - 12 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- (q p^{4} + q (- 12 p^{2}) + q \cdot 36 - p^{2} + 6)$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + q \cdot 36 - p^{2} + 6)$

Этап 6.2

Перенесем $36$ влево от $q$ .

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + 36 \cdot q - p^{2} + 6)$

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + 36 q - p^{2} + 6)$