Алгебра Примеры

$\frac{8 m^{2}}{10 m^{3} + 60 m^{2}} - \frac{6 m^{2} - 12 m}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 m^{2} - (6 m^{2} - 12 m)}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 m^{2} - (6 m^{2}) - (- 12 m)}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Этап 2.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\frac{8 m^{2} - 6 m^{2} - (- 12 m)}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Этап 2.3

Умножим $- 12$ на $- 1$ .

$\frac{8 m^{2} - 6 m^{2} + 12 m}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $6 m^{2}$ из $8 m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2} + 12 m}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2 m$ из $2 m^{2} + 12 m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2 m$ из $2 m^{2}$ .

$\frac{2 m (m) + 12 m}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $2 m$ из $12 m$ .

$\frac{2 m (m) + 2 m (6)}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $2 m$ из $2 m (m) + 2 m (6)$ .

$\frac{2 m (m + 6)}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $10 m^{2}$ из $10 m^{3} + 60 m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $10 m^{2}$ из $10 m^{3}$ .

$\frac{2 m (m + 6)}{10 m^{2} (m) + 60 m^{2}}$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $10 m^{2}$ из $60 m^{2}$ .

$\frac{2 m (m + 6)}{10 m^{2} (m) + 10 m^{2} (6)}$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $10 m^{2}$ из $10 m^{2} (m) + 10 m^{2} (6)$ .

$\frac{2 m (m + 6)}{10 m^{2} (m + 6)}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m (m + 6)$ .

$\frac{2 (m (m + 6))}{10 m^{2} (m + 6)}$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10 m^{2} (m + 6)$ .

$\frac{2 (m (m + 6))}{2 (5 m^{2} (m + 6))}$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (m (m + 6))}{2 (5 m^{2} (m + 6))}$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m (m + 6)}{5 m^{2} (m + 6)}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $m$ из $5 m^{2} (m + 6)$ .

$\frac{m (m + 6)}{m (5 m (m + 6))}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m (m + 6)}{m (5 m (m + 6))}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m + 6}{5 m (m + 6)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $m + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m + 6}{5 m (m + 6)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5 m}$