Алгебра Примеры

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{2} - 3)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot - 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot - 3$

Этап 2.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5 \cdot 2} + \sqrt{5} \cdot - 3$

Этап 2.3

Перенесем $- 3$ влево от $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

Этап 3.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

Этап 3.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5 + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

Этап 3.4

Умножим $5$ на $2$ .

$5 + \sqrt{10} - 3 \sqrt{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$5 + \sqrt{10} - 3 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$1.45407372 \dots$