Алгебра Примеры

${(\frac{3^{6}}{12^{6}})}^{- \frac{1}{6}}$

Этап 1

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $3$ в степень $6$ .

${(\frac{729}{12^{6}})}^{- \frac{1}{6}}$

Этап 1.2

Возведем $12$ в степень $6$ .

${(\frac{729}{2985984})}^{- \frac{1}{6}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $729$ и $2985984$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $729$ из $729$ .

${(\frac{729 (1)}{2985984})}^{- \frac{1}{6}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $729$ из $2985984$ .

${(\frac{729 \cdot 1}{729 \cdot 4096})}^{- \frac{1}{6}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{729 \cdot 1}{729 \cdot 4096})}^{- \frac{1}{6}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{4096})}^{- \frac{1}{6}}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$4096^{\frac{1}{6}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4096$ в виде $4^{6}$ .

${(4^{6})}^{\frac{1}{6}}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{6 (\frac{1}{6})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$4^{6 (\frac{1}{6})}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$4^{1}$

Этап 6

Найдем экспоненту.

$4$