Алгебра Примеры

$\frac{81^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\frac{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9^{1}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.4

Найдем экспоненту.

$\frac{9}{9^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{9}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{3^{1}}$

Этап 2.4

Найдем экспоненту.

$\frac{9}{3}$

Этап 3

Разделим $9$ на $3$ .

$3$