Алгебра Примеры

${(3^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Этап 1

Применим правило умножения к $3^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{4}}$ .

${(3^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(3^{\frac{2}{3}})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{2}{3} \cdot 6} \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$3^{\frac{2}{3} \cdot (3 (2))} \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$3^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)} \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$3^{2 \cdot 2} \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$3^{4} \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $4$ .

$81 \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 \cdot 5^{\frac{1}{4} \cdot 6}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$81 \cdot 5^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 6}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$81 \cdot 5^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$81 \cdot 5^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$81 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $3$ .

$81 \cdot 5^{\frac{3}{2}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$81 \cdot 5^{\frac{3}{2}}$

Десятичная форма:

$905.60753088 \dots$