Алгебра Примеры

$5^{- 3} \cdot \frac{5^{7}}{5^{- 7}}$

Этап 1

Возведем $5$ в степень $7$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{5^{- 7}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{5^{7}}}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $7$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{3}} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{1 \cdot 78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

Этап 5

Умножим $78125$ на $1$ .

$\frac{78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

Этап 6

Объединим $5^{3}$ и $\frac{1}{78125}$ .

$\frac{78125}{\frac{5^{3}}{78125}}$

Этап 7

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{78125}{\frac{125}{78125}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $125$ и $78125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $125$ из $125$ .

$\frac{78125}{\frac{125 (1)}{78125}}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $125$ из $78125$ .

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{78125}{\frac{1}{625}}$

Этап 9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$78125 \cdot 625$

Этап 10

Умножим $78125$ на $625$ .

$48828125$