Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{10^{5}} \cdot \sqrt[4]{10}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[4]{10^{5} \cdot 10}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $10$ в степень $5$ .

$\sqrt[4]{100000 \cdot 10}$

Этап 2.2

Умножим $100000$ на $10$ .

$\sqrt[4]{1000000}$

Этап 3

Перепишем $1000000$ в виде $10^{4} \cdot 100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $10000$ из $1000000$ .

$\sqrt[4]{10000 (100)}$

Этап 3.2

Перепишем $10000$ в виде $10^{4}$ .

$\sqrt[4]{10^{4} \cdot 100}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 \sqrt[4]{100}$

Этап 5

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$10 \sqrt[4]{10^{2}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt[4]{10^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{10^{2}}}$ .

$10 \sqrt{\sqrt{10^{2}}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$10 \sqrt{10}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$10 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$31.62277660 \dots$