Алгебра Примеры

$3 x \sqrt{25 x^{3}} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $25 x^{3}$ в виде ${(5 x)}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$3 x \sqrt{5^{2} x^{3}} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1.1.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$3 x \sqrt{5^{2} (x^{2} x)} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $5^{2} x^{2}$ в виде ${(5 x)}^{2}$ .

$3 x \sqrt{{(5 x)}^{2} x} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x (5 x \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x) (5 \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} (5 \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1.4

Умножим $5$ на $3$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1.5

Перепишем $4 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{2^{2} x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1.5.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{2^{2} (x^{2} x)} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1.5.3

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{{(2 x)}^{2} x} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$15 x^{2} \sqrt{x} - x (2 x \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1.7

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - (x \cdot x) (2 \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1.7.2

Умножим $x$ на $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (2 \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1.8

Умножим $2$ на $- 1$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Этап 1.9

Перепишем $9 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{3^{2} x^{3}}$

Этап 1.9.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{3^{2} (x^{2} x)}$

Этап 1.9.3

Перепишем $3^{2} x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{{(3 x)}^{2} x}$

Этап 1.10

Вынесем члены из-под знака корня.

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x (3 x \sqrt{x})$

Этап 1.11

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Перенесем $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 (x \cdot x) (3 \sqrt{x})$

Этап 1.11.2

Умножим $x$ на $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x^{2} (3 \sqrt{x})$

Этап 1.12

Умножим $3$ на $3$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 9 x^{2} \sqrt{x}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 x^{2} \sqrt{x}$ из $15 x^{2} \sqrt{x}$ .

$13 x^{2} \sqrt{x} + 9 x^{2} \sqrt{x}$

Этап 2.2

Добавим $13 x^{2} \sqrt{x}$ и $9 x^{2} \sqrt{x}$ .

$22 x^{2} \sqrt{x}$