Алгебра Примеры

$\frac{{(3 r t)}^{2} u^{- 4}}{r^{- 1} t^{2} u^{7}}$

Этап 1

Перенесем $u^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} u^{7} u^{4}}$

Этап 2

Умножим $u^{7}$ на $u^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $u^{4}$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} (u^{4} u^{7})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} u^{4 + 7}}$

Этап 2.3

Добавим $4$ и $7$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} u^{11}}$

Этап 3

Перенесем $r^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $3 r t$ .

$\frac{{(3 r)}^{2} t^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $3 r$ .

$\frac{3^{2} r^{2} t^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Этап 4.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9 r^{2} t^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Этап 4.4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Возведем $r$ в степень $1$ .

$\frac{9 (r^{1} r^{2}) t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Этап 4.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 r^{1 + 2} t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Этап 4.4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{9 r^{3} t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 r^{3} t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9 r^{3}}{u^{11}}$