Алгебра Примеры

$\frac{{(2^{5})}^{- 3}}{{(2^{- 2})}^{2}}$

Этап 1

Перенесем ${(2^{5})}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${(2^{- 2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{- 2 \cdot 2} {(2^{5})}^{3}}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{1}{2^{- 4} {(2^{5})}^{3}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{4}} {(2^{5})}^{3}}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} {(2^{5})}^{3}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(2^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{5 \cdot 3}}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{15}}$

Этап 2.5

Возведем $2$ в степень $15$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 32768}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{1}{16}$ и $32768$ .

$\frac{1}{\frac{32768}{16}}$

Этап 3.2

Разделим $32768$ на $16$ .

$\frac{1}{2048}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2048}$

Десятичная форма:

$0.00048828 \dots$