Алгебра Примеры

Simplify: ${(8^{\frac{2}{3}})}^{4}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(8^{\frac{2}{3}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{2}{3} \cdot 4}$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{2}{3} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $4$ .

$8^{\frac{2 \cdot 4}{3}}$

Этап 1.1.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$8^{\frac{8}{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{8}{3}}$

Этап 1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{8}{3})}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$2^{3 (\frac{8}{3})}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$2^{8}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $8$ .

$256$