Алгебра Примеры

$\frac{- 25 x^{4} y^{3} + 30 x^{2} y^{5}}{- 5 x^{2} y}$

Этап 1

Вынесем множитель $5 x^{2} y^{3}$ из $- 25 x^{4} y^{3} + 30 x^{2} y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5 x^{2} y^{3}$ из $- 25 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2}) + 30 x^{2} y^{5}}{- 5 x^{2} y}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5 x^{2} y^{3}$ из $30 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2}) + 5 x^{2} y^{3} (6 y^{2})}{- 5 x^{2} y}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5 x^{2} y^{3}$ из $5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2}) + 5 x^{2} y^{3} (6 y^{2})$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- 5 x^{2} y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ и $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})$ .

$\frac{5 (x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{- 5 x^{2} y}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x^{2} y$ .

$\frac{5 (x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{5 (- x^{2} y)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{5 (- x^{2} y)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- x^{2} y}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- x^{2} y}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- 1 y}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})$ .

$\frac{y (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{- 1 y}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$

Этап 5

Перепишем $- 1 \cdot (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$ в виде $- (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$ .

$- (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- (y^{2} (- 5 x^{2}) + y^{2} (6 y^{2}))$

Этап 7

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- 5 y^{2} x^{2} + y^{2} (6 y^{2}))$

Этап 7.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 y^{2} y^{2})$

Этап 8

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 (y^{2} y^{2}))$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 y^{2 + 2})$

Этап 8.3

Добавим $2$ и $2$ .

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 y^{4})$

Этап 9

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 5 y^{2} x^{2}) - (6 y^{4})$

Этап 10

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$5 (y^{2} x^{2}) - (6 y^{4})$

Этап 10.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$5 y^{2} x^{2} - 6 y^{4}$