Алгебра Примеры

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $16 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.5

Найдем экспоненту.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.6

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

Этап 1.6.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{1}}$

Этап 1.7

Упростим.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x}$

Этап 2

Перенесем $x^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}{2}$

Этап 3

Умножим $x^{\frac{3}{2}}$ на $x^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{- 1}$ .

$\frac{2 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x^{- 1 + \frac{3}{2}}}{2}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

Этап 3.4

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}}{2}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}}{2}$

Этап 3.6.2

Добавим $- 2$ и $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 5

Разделим $x^{\frac{1}{2}}$ на $1$ .

$x^{\frac{1}{2}}$