Алгебра Примеры

$\sqrt{10} \cdot 6 \sqrt{2} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Этап 1

Умножим $\sqrt{10} (6 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 \sqrt{10 \cdot 2} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Этап 1.2

Умножим $10$ на $2$ .

$6 \sqrt{20} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Этап 2

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$6 \sqrt{4 (5)} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 (2 \sqrt{5}) - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Этап 4

Умножим $2$ на $6$ .

$12 \sqrt{5} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Этап 5

Перепишем $729$ в виде $9^{3}$ .

$12 \sqrt{5} - \sqrt[3]{9^{3}} \cdot \sqrt[3]{27}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$12 \sqrt{5} - 1 \cdot 9 \cdot \sqrt[3]{27}$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $9$ .

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot \sqrt[3]{27}$

Этап 8

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot \sqrt[3]{3^{3}}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot 3$

Этап 10

Умножим $- 9$ на $3$ .

$12 \sqrt{5} - 27$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$12 \sqrt{5} - 27$

Десятичная форма:

$- 0.16718427 \dots$