Алгебра Примеры

$x^{- 2} (x^{4} - 3 x^{3} + x^{- 1})$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} (x^{4} - 3 x^{3} + x^{- 1})$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} (x^{4} - 3 x^{3} + \frac{1}{x})$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{x^{2}}$ на $x^{4} - 3 x^{3} + \frac{1}{x}$ .

$\frac{x^{4} - 3 x^{3} + \frac{1}{x}}{x^{2}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы записать $x^{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4} x}{x} + \frac{1}{x}}{x^{2}}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4} x + 1}{x}}{x^{2}}$

Этап 4.3

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4} x^{1} + 1}{x}}{x^{2}}$

Этап 4.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4 + 1} + 1}{x}}{x^{2}}$

Этап 4.3.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Этап 4.4

Чтобы записать $- 3 x^{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 3 x^{3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Этап 4.5

Объединим $- 3 x^{3}$ и $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{- 3 x^{3} x}{x} + \frac{x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Этап 4.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 3 x^{3} x + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Этап 4.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{\frac{- 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Этап 4.7.1.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{- 3 (x^{1} x^{3}) + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Этап 4.7.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{- 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Этап 4.7.1.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{\frac{- 3 x^{4} + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

Этап 4.7.2

Изменим порядок членов.

$\frac{\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x}}{x^{2}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Этап 6

Умножим $\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x} \cdot \frac{1}{x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x}$ на $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x \cdot x^{2}}$

Этап 6.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x^{1} x^{2}}$

Этап 6.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x^{1 + 2}}$

Этап 6.2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x^{3}}$