Алгебра Примеры

$\frac{{(36 a^{- 3} b)}^{- 1}}{{(9 a^{- 2} b)}^{- 1}}$

Этап 1

Перенесем ${(36 a^{- 3} b)}^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(9 a^{- 2} b)}^{- 1} (36 a^{- 3} b)}$

Этап 2

Перенесем ${(9 a^{- 2} b)}^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{9 a^{- 2} b}{36 a^{- 3} b}$

Этап 3

Перенесем $a^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{9 a^{- 2} b a^{3}}{36 b}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $a^{- 2}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $a^{3}$ .

$\frac{9 (a^{3} a^{- 2}) b}{36 b}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 a^{3 - 2} b}{36 b}$

Этап 4.1.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{9 a^{1} b}{36 b}$

Этап 4.2

Упростим $9 a^{1} b$ .

$\frac{9 a b}{36 b}$

Этап 5

Сократим общий множитель $9$ и $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $9$ из $9 a b$ .

$\frac{9 (a b)}{36 b}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $9$ из $36 b$ .

$\frac{9 (a b)}{9 (4 b)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (a b)}{9 (4 b)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a b}{4 b}$

Этап 6

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a b}{4 b}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{4}$