Алгебра Примеры

$(\frac{2 x^{- 2}}{3}) {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \frac{1}{x^{2}}}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Этап 2

Объединим $2$ и $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{2}{x^{2}}}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{2 \cdot 1}{x^{2} \cdot 3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2}{x^{2} \cdot 3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Этап 5.2

Перенесем $3$ влево от $x^{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot x^{2}} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{3 x}{4}$ .

$\frac{2}{3 x^{2}} \cdot \frac{{(3 x)}^{2}}{4^{2}}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $3 x$ .

$\frac{2}{3 x^{2}} \cdot \frac{3^{2} x^{2}}{4^{2}}$

Этап 7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим.

$\frac{2 (3^{2} x^{2})}{3 x^{2} \cdot 4^{2}}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $3^{2}$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $3$ из $2 (3^{2} x^{2})$ .

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 x^{2} \cdot 4^{2}}$

Этап 7.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} \cdot 4^{2}$ .

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 (x^{2} \cdot 4^{2})}$

Этап 7.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 (x^{2} \cdot 4^{2})}$

Этап 7.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (3 x^{2})}{x^{2} \cdot 4^{2}}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 x^{2})}{x^{2} \cdot 4^{2}}$

Этап 7.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \cdot (3)}{4^{2}}$

Этап 8

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6}{4^{2}}$

Этап 9

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{6}{16}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель $6$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3)}{16}$

Этап 9.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Этап 9.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Этап 9.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{8}$

Десятичная форма:

$0.375$