Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2} = 2 x - 1$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2} = 2 x - 1$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} = 2 x - 1$

Этап 1.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим выражение $\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} = 2 x - 1$

Этап 1.3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 2}{1} = 2 x - 1$

Этап 1.3.2

Разделим $x + 2$ на $1$ .

$x + 2 = 2 x - 1$

Этап 2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$x + 2 - 2 x = - 1$

Этап 2.1.2

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$- x + 2 = - 1$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 1 - 2$

Этап 2.2.2

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$- x = - 3$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- x = - 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- x = - 3$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 2.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$x = 3$