Алгебра Примеры

${(\frac{20^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})}^{3}$

Этап 1

Используем правило частного степеней $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${({(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $3$ .

${(\frac{20}{5})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 2.2

Разделим $20$ на $5$ .

$4^{\frac{3}{2}}$

Этап 2.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 2.4

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{3}{2})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$2^{2 (\frac{3}{2})}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$2^{3}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8$