Алгебра Примеры

$16 \cdot 2^{6 m} = 2^{3 m - 8}$

Этап 1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$2^{4} \cdot 2^{6 m} = 2^{3 m - 8}$

Этап 2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{4 + 6 m} = 2^{3 m - 8}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$4 + 6 m = 3 m - 8$

Этап 4

Решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $m$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $3 m$ из обеих частей уравнения.

$4 + 6 m - 3 m = - 8$

Этап 4.1.2

Вычтем $3 m$ из $6 m$ .

$4 + 3 m = - 8$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$3 m = - 8 - 4$

Этап 4.2.2

Вычтем $4$ из $- 8$ .

$3 m = - 12$

Этап 4.3

Разделим каждый член $3 m = - 12$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $3 m = - 12$ на $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 12}{3}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 12}{3}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{- 12}{3}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $- 12$ на $3$ .

$m = - 4$