Алгебра Примеры

$(4^{- 4} \div 2^{8}) \div 2^{- 10}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{4^{- 4} \div 2^{8}}{2^{- 10}}$

Этап 2

Перенесем $2^{- 10}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- 4} \div 2^{8} \cdot 2^{10}$

Этап 3

Объединим $4^{- 4} \div 2^{8}$ и $2^{10}$ .

$\frac{4^{- 4} \cdot 2^{10}}{2^{8}}$

Этап 4

Перенесем $4^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot 4^{4}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot {(2^{2})}^{4}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot 2^{2 \cdot 4}}$

Этап 5.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot 2^{8}}$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{10}}{2^{8 + 8}}$

Этап 5.4

Добавим $8$ и $8$ .

$\frac{2^{10}}{2^{16}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2^{10}$ и $2^{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим на $1$ .

$\frac{2^{10} \cdot 1}{2^{16}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2^{10}$ из $2^{16}$ .

$\frac{2^{10} \cdot 1}{2^{10} \cdot 2^{6}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2^{10} \cdot 1}{2^{10} \cdot 2^{6}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2^{6}}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $6$ .

$\frac{1}{64}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{64}$

Десятичная форма:

$0.015625$