Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{\sqrt[5]{- 64}}$

Этап 1

Перепишем $- 64$ в виде ${(- 2)}^{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 32$ из $- 64$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[5]{- 32 (2)}}$

Этап 1.2

Перепишем $- 32$ в виде ${(- 2)}^{5}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[5]{{(- 2)}^{5} \cdot 2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[3]{- 2 \sqrt[5]{2}}$

Этап 3

Перепишем $- 2 \sqrt[5]{2}$ в виде ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 \sqrt[5]{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (2) \sqrt[5]{2}}$

Этап 3.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2 \sqrt[5]{2}}$

Этап 3.3

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 2 \sqrt[5]{2}}$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 \sqrt[5]{2})}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- 1 \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

Этап 5.2

Перепишем $- 1 \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$ в виде $- \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$ .

$- \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

Десятичная форма:

$- 1.31950791 \dots$