Алгебра Примеры

$- \sqrt{{(2 x + 1)}^{6}}$

Этап 1

Перепишем ${(2 x + 1)}^{6}$ в виде ${({(2 x + 1)}^{3})}^{2}$ .

$- \sqrt{{({(2 x + 1)}^{3})}^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- | {(2 x + 1)}^{3} |$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

$- | {(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$- | 2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Этап 4.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- | 8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $2 x$ .

$- | 8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Этап 4.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$- | 8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Этап 4.5

Умножим $4$ на $3$ .

$- | 8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Этап 4.6

Умножим $12$ на $1$ .

$- | 8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Этап 4.7

Умножим $2$ на $3$ .

$- | 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Этап 4.8

Единица в любой степени равна единице.

$- | 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3} |$

Этап 4.9

Умножим $6$ на $1$ .

$- | 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3} |$

Этап 4.10

Единица в любой степени равна единице.

$- | 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1 |$