Алгебра Примеры

${(\frac{3 q^{\frac{5}{2}} r^{\frac{1}{4}}}{6^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{3 q^{\frac{5}{2}} r^{\frac{1}{4}}}{6^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(3 q^{\frac{5}{2}} r^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $3 q^{\frac{5}{2}} r^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{(3 q^{\frac{5}{2}})}^{2} {(r^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $3 q^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{3^{2} {(q^{\frac{5}{2}})}^{2} {(r^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9 {(q^{\frac{5}{2}})}^{2} {(r^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(q^{\frac{5}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 q^{\frac{5}{2} \cdot 2} {(r^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 q^{\frac{5}{2} \cdot 2} {(r^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9 q^{5} {(r^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(r^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{2}}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{2}}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{2}}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{2}}}{6^{1}}$

Этап 3.2

Найдем экспоненту.

$\frac{9 q^{5} r^{\frac{1}{2}}}{6}$

Этап 4

Вынесем множитель $3$ из $9 q^{5} r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (3 q^{5} r^{\frac{1}{2}})}{6}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (3 q^{5} r^{\frac{1}{2}})}{3 (2)}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 q^{5} r^{\frac{1}{2}})}{3 \cdot 2}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 q^{5} r^{\frac{1}{2}}}{2}$