Алгебра Примеры

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- 1} \cdot 2 y^{- \frac{1}{3}}}$

Этап 1

Умножим $y^{- 1}$ на $y^{- \frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $y^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{1}{3}} y^{- 1} \cdot 2}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{1}{3} - 1} \cdot 2}$

Этап 1.3

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} \cdot 2}$

Этап 1.4

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} \cdot 2}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{\frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}} \cdot 2}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{\frac{- 1 - 3}{3}} \cdot 2}$

Этап 1.6.2

Вычтем $3$ из $- 1$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{\frac{- 4}{3}} \cdot 2}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}}}{y^{- \frac{4}{3}} \cdot 2}$

Этап 2

Перенесем $y^{- \frac{4}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 y^{- \frac{5}{4}} y^{\frac{4}{3}}}{2}$

Этап 3

Умножим $y^{- \frac{5}{4}}$ на $y^{\frac{4}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3 (y^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{5}{4}})}{2}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 y^{\frac{4}{3} - \frac{5}{4}}}{2}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{4}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}}}{2}$

Этап 3.4

Чтобы записать $- \frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}}{2}$

Этап 3.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}}{2}$

Этап 3.5.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}}{2}$

Этап 3.5.3

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}}}{2}$

Этап 3.5.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{12}}}{2}$

Этап 3.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y^{\frac{4 \cdot 4 - 5 \cdot 3}{12}}}{2}$

Этап 3.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{3 y^{\frac{16 - 5 \cdot 3}{12}}}{2}$

Этап 3.7.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{3 y^{\frac{16 - 15}{12}}}{2}$

Этап 3.7.3

Вычтем $15$ из $16$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{12}}}{2}$