Алгебра Примеры

${({({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1})}^{3}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${({({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1 \cdot 3}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 3}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3} \cdot - 3}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot - 3}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 1))}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)}$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2 \cdot - 1}$

Этап 2.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

${(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

${(4 x^{- 1})}^{1}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{x})}^{1}$

Этап 5

Объединим $4$ и $\frac{1}{x}$ .

${(\frac{4}{x})}^{1}$

Этап 6

Упростим.

$\frac{4}{x}$