Алгебра Примеры

$\sqrt{8 x^{3}} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Этап 1

Перепишем $8 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{3}} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Этап 1.4

Перенесем $2$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Этап 1.5

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Этап 3

Перепишем $2 x^{5}$ в виде ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{2 (x^{4} x)} - 3 \sqrt{50 x}$

Этап 3.2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x)} - 3 \sqrt{50 x}$

Этап 3.3

Изменим порядок $2$ и ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{50 x}$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{50 x}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{50 x}$

Этап 5

Перепишем $50 x$ в виде $5^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{25 (2) x}$

Этап 5.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 2 x}$

Этап 5.3

Добавим круглые скобки.

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 (5 \sqrt{2 x})$

Этап 7

Умножим $5$ на $- 3$ .

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 15 \sqrt{2 x}$