Алгебра Примеры

$\frac{{(- 2^{2})}^{3} \cdot 8}{4^{4} \cdot {(0.5)}^{3}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 2^{2}$ .

$\frac{{(- 1)}^{3} {(2^{2})}^{3} \cdot 8}{4^{4} \cdot {0.5}^{3}}$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{- {(2^{2})}^{3} \cdot 8}{4^{4} \cdot {0.5}^{3}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2^{2 \cdot 3} \cdot 8}{4^{4} \cdot {0.5}^{3}}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{- 2^{6} \cdot 8}{4^{4} \cdot {0.5}^{3}}$

Этап 1.4

Возведем $2$ в степень $6$ .

$\frac{- 1 \cdot 64 \cdot 8}{4^{4} \cdot {0.5}^{3}}$

Этап 1.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 1$ на $64$ .

$\frac{- 64 \cdot 8}{4^{4} \cdot {0.5}^{3}}$

Этап 1.5.2

Умножим $- 64$ на $8$ .

$\frac{- 512}{4^{4} \cdot {0.5}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $4$ в степень $4$ .

$\frac{- 512}{256 \cdot {0.5}^{3}}$

Этап 2.2

Возведем $0.5$ в степень $3$ .

$\frac{- 512}{256 \cdot 0.125}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $256$ на $0.125$ .

$\frac{- 512}{32}$

Этап 3.2

Разделим $- 512$ на $32$ .

$- 16$