Алгебра Примеры

${(- 7 m^{6} n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- 7 m^{6} n^{4}$ .

${(- 7 m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $- 7 m^{6}$ .

${(- 7)}^{2} {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Этап 1.2

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$49 {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(m^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 m^{6 \cdot 2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Этап 1.3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$49 m^{12} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(n^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 m^{12} n^{4 \cdot 2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$49 m^{12} n^{8} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Этап 1.5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило умножения к $4 m^{3} n^{2}$ .

$49 m^{12} n^{8} - ({(4 m^{3})}^{4} {(n^{2})}^{4})$

Этап 1.5.2

Применим правило умножения к $4 m^{3}$ .

$49 m^{12} n^{8} - (4^{4} {(m^{3})}^{4} {(n^{2})}^{4})$

Этап 1.6

Возведем $4$ в степень $4$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 {(m^{3})}^{4} {(n^{2})}^{4})$

Этап 1.7

Перемножим экспоненты в ${(m^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{3 \cdot 4} {(n^{2})}^{4})$

Этап 1.7.2

Умножим $3$ на $4$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{12} {(n^{2})}^{4})$

Этап 1.8

Перемножим экспоненты в ${(n^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{12} n^{2 \cdot 4})$

Этап 1.8.2

Умножим $2$ на $4$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{12} n^{8})$

Этап 1.9

Умножим $256$ на $- 1$ .

$49 m^{12} n^{8} - 256 m^{12} n^{8}$

Этап 2

Вычтем $256 m^{12} n^{8}$ из $49 m^{12} n^{8}$ .

$- 207 m^{12} n^{8}$