Алгебра Примеры

$(2 x^{2}) {(x^{2})}^{6} {(3 x^{2})}^{3}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} x^{2 \cdot 6} {(3 x^{2})}^{3}$

Этап 1.2

Умножим $2$ на $6$ .

$2 x^{2} x^{12} {(3 x^{2})}^{3}$

Этап 2

Умножим $x^{2}$ на $x^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{12}$ .

$2 (x^{12} x^{2}) {(3 x^{2})}^{3}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{12 + 2} {(3 x^{2})}^{3}$

Этап 2.3

Добавим $12$ и $2$ .

$2 x^{14} {(3 x^{2})}^{3}$

Этап 3

Применим правило умножения к $3 x^{2}$ .

$2 x^{14} (3^{3} {(x^{2})}^{3})$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 3^{3} x^{14} {(x^{2})}^{3}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$2 \cdot 27 x^{14} {(x^{2})}^{3}$

Этап 6

Умножим $2$ на $27$ .

$54 x^{14} {(x^{2})}^{3}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$54 x^{14} x^{2 \cdot 3}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $3$ .

$54 x^{14} x^{6}$

Этап 8

Умножим $x^{14}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $x^{6}$ .

$54 (x^{6} x^{14})$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$54 x^{6 + 14}$

Этап 8.3

Добавим $6$ и $14$ .

$54 x^{20}$