Алгебра Примеры

$M g (\frac{3 L}{2} - y) = mg y$

Этап 1

Упростим $M g (\frac{3 L}{2} - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = M g \frac{3 L}{2} + M g (- y)$

Этап 1.2

Умножим $M g \frac{3 L}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $M$ и $\frac{3 L}{2}$ .

$y = g \frac{M (3 L)}{2} + M g (- y)$

Этап 1.2.2

Объединим $g$ и $\frac{M (3 L)}{2}$ .

$y = \frac{g (M (3 L))}{2} + M g (- y)$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = \frac{g (M (3 L))}{2} - M g y$

Этап 1.4

Перенесем $3$ влево от $g M$ .

$y = \frac{3 g M L}{2} - M g y$

Этап 2

Добавим $M g y$ к обеим частям уравнения.

$y + M g y = \frac{3 g M L}{2}$

Этап 3

Вынесем множитель $y$ из $y + M g y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$y \cdot 1 + M g y = \frac{3 g M L}{2}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $y$ из $M g y$ .

$y \cdot 1 + y (M g) = \frac{3 g M L}{2}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 1 + y (M g)$ .

$y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$

Этап 4

Разделим каждый член $y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$ на $1 + M g$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$ на $1 + M g$ .

$\frac{y (1 + M g)}{1 + M g} = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $1 + M g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (1 + M g)}{1 + M g} = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{3 g M L}{2} \cdot \frac{1}{1 + M g}$

Этап 4.3.2

Умножим $\frac{3 g M L}{2}$ на $\frac{1}{1 + M g}$ .

$y = \frac{3 g M L}{2 (1 + M g)}$