Алгебра Примеры

$\sqrt{- 8} \cdot \sqrt{24}$

Этап 1

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$\sqrt{- 1 (8)} \cdot \sqrt{24}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (8)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}$

Этап 4

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$i \cdot \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{24}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{24}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (| 2 | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{24}$

Этап 6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$i \cdot (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{24}$

Этап 7

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{2} \cdot \sqrt{24}$

Этап 8

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (6)}$

Этап 8.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 i \sqrt{2} \cdot (| 2 | \sqrt{6})$

Этап 10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{6})$

Этап 11

Умножим $2 i \sqrt{2} (2 \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 i \sqrt{2} \sqrt{6}$

Этап 11.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 i \sqrt{6 \cdot 2}$

Этап 11.3

Умножим $6$ на $2$ .

$4 i \sqrt{12}$

Этап 12

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$4 i \sqrt{4 (3)}$

Этап 12.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 13

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 i (| 2 | \sqrt{3})$

Этап 14

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$4 i (2 \sqrt{3})$

Этап 15

Умножим $2$ на $4$ .

$8 i \sqrt{3}$