Алгебра Примеры

${(4 z)}^{- 3} \cdot {(2 z)}^{5}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 z)}^{3}} \cdot {(2 z)}^{5}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $4 z$ .

$\frac{1}{4^{3} z^{3}} \cdot {(2 z)}^{5}$

Этап 2.2

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{1}{64 z^{3}} \cdot {(2 z)}^{5}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $2 z$ .

$\frac{1}{64 z^{3}} \cdot (2^{5} z^{5})$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2^{5} \frac{1}{64 z^{3}} z^{5}$

Этап 3.2.2

Возведем $2$ в степень $5$ .

$32 \frac{1}{64 z^{3}} z^{5}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $32$ из $64 z^{3}$ .

$32 \frac{1}{32 (2 z^{3})} z^{5}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$32 \frac{1}{32 (2 z^{3})} z^{5}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2 z^{3}} z^{5}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $z^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $z^{3}$ из $2 z^{3}$ .

$\frac{1}{z^{3} \cdot 2} z^{5}$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $z^{3}$ из $z^{5}$ .

$\frac{1}{z^{3} \cdot 2} (z^{3} z^{2})$

Этап 3.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{z^{3} \cdot 2} (z^{3} z^{2})$

Этап 3.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} z^{2}$

Этап 3.5

Объединим $\frac{1}{2}$ и $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{2}$