Алгебра Примеры

$3 \log (x) + \log (2 x + 1)$

Этап 1

Упростим $3 \log (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (x^{3}) + \log (2 x + 1)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} (2 x + 1))$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot 1)$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\log (2 x^{3} x + x^{3} \cdot 1)$

Этап 4.2

Умножим $x^{3}$ на $1$ .

$\log (2 x^{3} x + x^{3})$

Этап 5

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x$ .

$\log (2 (x \cdot x^{3}) + x^{3})$

Этап 5.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\log (2 (x^{1} x^{3}) + x^{3})$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log (2 x^{1 + 3} + x^{3})$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\log (2 x^{4} + x^{3})$