Алгебра Примеры

${(\frac{1}{3} x - 3 y)}^{2}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

${(\frac{x}{3} - 3 y)}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(\frac{x}{3} - 3 y)}^{2}$ в виде $(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$ .

$(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$

Этап 2

Развернем $(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{3} (\frac{x}{3} - 3 y) - 3 y (\frac{x}{3} - 3 y)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y (\frac{x}{3} - 3 y)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.1.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.1.6

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{x^{2}}{9} - 3 \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + 3 (- 1) \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2}}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2}}{9} - x y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y + 3 (- y) \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2}}{9} - x y + 3 (- y) \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Этап 3.1.6

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Перенесем $y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Этап 3.1.6.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 y^{2}$

Этап 3.1.7

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x + 9 y^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $y x$ из $- x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - 1 x y + 9 y^{2}$

Этап 3.2.2

Вычтем $x y$ из $- x y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - 2 x y + 9 y^{2}$