Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{- {(y - 9)}^{9}}$

Этап 1

Перепишем $- {(y - 9)}^{9}$ в виде ${(- {(y - 9)}^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- {(y - 9)}^{3})}^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$- {(y - 9)}^{3}$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

$- (y^{3} + 3 y^{2} \cdot - 9 + 3 y {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3})$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 9$ на $3$ .

$- (y^{3} - 27 y^{2} + 3 y {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3})$

Этап 4.1.2

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$- (y^{3} - 27 y^{2} + 3 y \cdot 81 + {(- 9)}^{3})$

Этап 4.1.3

Умножим $81$ на $3$ .

$- (y^{3} - 27 y^{2} + 243 y + {(- 9)}^{3})$

Этап 4.1.4

Возведем $- 9$ в степень $3$ .

$- (y^{3} - 27 y^{2} + 243 y - 729)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- y^{3} - (- 27 y^{2}) - (243 y) - - 729$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 27$ на $- 1$ .

$- y^{3} + 27 y^{2} - (243 y) - - 729$

Этап 5.2

Умножим $243$ на $- 1$ .

$- y^{3} + 27 y^{2} - 243 y - - 729$

Этап 5.3

Умножим $- 1$ на $- 729$ .

$- y^{3} + 27 y^{2} - 243 y + 729$