Алгебра Примеры

${(x - y)}^{2} - a (y - x)$

Этап 1

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки. Следует использовать другой метод, или, если нет уверенности, выбрать «Разложить на множители».

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки.

Этап 2

Перепишем ${(x - y)}^{2}$ в виде $(x - y) (x - y)$ .

$(x - y) (x - y) - a (y - x)$

Этап 3

Развернем $(x - y) (x - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - y) - y (x - y) - a (y - x)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- y) - y (x - y) - a (y - x)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y) - a (y - x)$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x (- y) - y x - y (- y) - a (y - x)$

Этап 4.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - x y - y x - y (- y) - a (y - x)$

Этап 4.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - a (y - x)$

Этап 4.1.4

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - a (y - x)$

Этап 4.1.4.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - a (y - x)$

Этап 4.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - x y - y x + 1 y^{2} - a (y - x)$

Этап 4.1.6

Умножим $y^{2}$ на $1$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} - a (y - x)$

Этап 4.2

Вычтем $y x$ из $- x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} - a (y - x)$

Этап 4.2.2

Вычтем $x y$ из $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a (y - x)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y - a (- x)$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y - 1 \cdot - 1 a x$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y + 1 a x$

Этап 7.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y + a x$