Алгебра Примеры

$5 \sqrt{2 x y^{6}} \cdot 2 \sqrt{2 x^{3} y}$

Этап 1

Перепишем $2 x y^{6}$ в виде ${(y^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{3})}^{2}$ .

$5 \sqrt{2 x {(y^{3})}^{2}} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Этап 1.2

Перенесем $x$ .

$5 \sqrt{2 {(y^{3})}^{2} x} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Этап 1.3

Изменим порядок $2$ и ${(y^{3})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 2 x} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$5 \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (2 x)} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 (y^{3} \sqrt{2 x}) \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Этап 3

Перепишем $2 x^{3} y$ в виде $x^{2} \cdot (2 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{2 (x^{2} x) y})$

Этап 3.2

Изменим порядок $2$ и $x^{2}$ .

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 2 x y})$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 2 (x y)})$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (2 x y)})$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 (x \sqrt{2 x y}))$

Этап 5

Умножим $5 y^{3} \sqrt{2 x} (2 x \sqrt{2 x y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$10 y^{3} \sqrt{2 x} (x \sqrt{2 x y})$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$10 y^{3} (x \sqrt{2 x (2 x y)})$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $2$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{4 x (x y)})$

Этап 5.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{4 (x^{1} x) y})$

Этап 5.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{4 (x^{1} x^{1}) y})$

Этап 5.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 y^{3} (x \sqrt{4 x^{1 + 1} y})$

Этап 5.7

Добавим $1$ и $1$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{4 x^{2} y})$

Этап 6

Перепишем $4 x^{2} y$ в виде ${(2 x)}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{2^{2} x^{2} y})$

Этап 6.2

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{{(2 x)}^{2} y})$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 y^{3} (x (2 x \sqrt{y}))$

Этап 8

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $x$ .

$10 y^{3} (x \cdot x (2 \sqrt{y}))$

Этап 8.2

Умножим $x$ на $x$ .

$10 y^{3} (x^{2} (2 \sqrt{y}))$

Этап 9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 y^{3} (2 x^{2} \sqrt{y})$

Этап 10

Умножим $2$ на $10$ .

$20 y^{3} (x^{2} \sqrt{y})$

Этап 11

Изменим порядок множителей в $20 y^{3} (x^{2} \sqrt{y})$ .

$20 y^{3} x^{2} \sqrt{y}$