Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[3]{3 x^{2} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Этап 1.2

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{3 (x^{2} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[3]{3 x^{2 + 2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Этап 1.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\sqrt[3]{3 x^{4}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Этап 2

Перепишем $3 x^{4}$ в виде $x^{3} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{3 (x^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Этап 2.2

Изменим порядок $3$ и $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Этап 2.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Этап 4

Изменим порядок $9$ и $x^{3}$ .

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot (x \sqrt[3]{9})$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt[3]{9} x \sqrt[3]{3 x} x$

Этап 7

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x$ .

$\sqrt[3]{9} (x \cdot x) \sqrt[3]{3 x}$

Этап 7.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$

Этап 8

Умножим $\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{2} \sqrt[3]{9 (3 x)}$

Этап 8.2

Умножим $9$ на $3$ .

$x^{2} \sqrt[3]{27 x}$

Этап 9

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x}$

Этап 10

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} (3 \sqrt[3]{x})$

Этап 11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x^{2} \sqrt[3]{x}$