Алгебра Примеры

$(\frac{9}{20} d^{5}) (2 d^{- 2}) (\frac{4}{3} d^{9})$

Этап 1

Умножим $d^{5}$ на $d^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $d^{- 2}$ .

$\frac{9}{20} (d^{- 2} d^{5}) \cdot 2 (\frac{4}{3} d^{9})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9}{20} d^{- 2 + 5} \cdot 2 (\frac{4}{3} d^{9})$

Этап 1.3

Добавим $- 2$ и $5$ .

$\frac{9}{20} d^{3} \cdot 2 (\frac{4}{3} d^{9})$

Этап 2

Умножим $d^{3}$ на $d^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $d^{9}$ .

$\frac{9}{20} (d^{9} d^{3}) \cdot 2 \frac{4}{3}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9}{20} d^{9 + 3} \cdot 2 \frac{4}{3}$

Этап 2.3

Добавим $9$ и $3$ .

$\frac{9}{20} d^{12} \cdot 2 \frac{4}{3}$

Этап 3

Объединим $\frac{9}{20}$ и $d^{12}$ .

$\frac{9 d^{12}}{20} \cdot 2 \frac{4}{3}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $20$ .

$\frac{9 d^{12}}{2 (10)} \cdot 2 \frac{4}{3}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 d^{12}}{2 \cdot 10} \cdot 2 \frac{4}{3}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 d^{12}}{10} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{9 d^{12} \cdot 4}{10 \cdot 3}$

Этап 6

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $9 d^{12} \cdot 4$ .

$\frac{3 (3 d^{12} \cdot 4)}{10 \cdot 3}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $10 \cdot 3$ .

$\frac{3 (3 d^{12} \cdot 4)}{3 \cdot 10}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 d^{12} \cdot 4)}{3 \cdot 10}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 d^{12} \cdot 4}{10}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $3 d^{12} \cdot 4$ .

$\frac{2 (3 d^{12} \cdot 2)}{10}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (3 d^{12} \cdot 2)}{2 (5)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 d^{12} \cdot 2)}{2 \cdot 5}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 d^{12} \cdot 2}{5}$

Этап 8

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 d^{12}}{5}$