Алгебра Примеры

$\sqrt{10} \cdot \sqrt{10^{3}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{10 \cdot 10^{3}}$

Этап 2

Перепишем $10 \cdot 10^{3}$ в виде $1 \cdot 10^{4}$ .

$\sqrt{1 \cdot 10^{4}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{1 \cdot 10^{4}}$ в виде $\sqrt{1} \cdot \sqrt{10^{4}}$ .

$\sqrt{1} \cdot \sqrt{10^{4}}$

Этап 4

Найдем значение корня.

$1 \cdot \sqrt{10^{4}}$

Этап 5

Перепишем $10^{4}$ в виде ${(10^{2})}^{2}$ .

$1 \cdot \sqrt{{(10^{2})}^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$1 \cdot 10^{2}$

Этап 7

Умножим $10^{2}$ на $1$ .

$10^{2}$

Этап 8

Возведем $10$ в степень $2$ .

$100$